Question

Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите угол при вершине А этой трапеции, если
угол ABD = 80°, угол CAD = 35°.​

Answer 1

Ответ:

65°

Пошаговое объяснение:

• Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

∠ACD = ∠ABD = 80°, как вписанные, опирающиеся на дугу AD.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

ΔACD:

∠ADC = 180° - (∠CAD + ∠ACD) = 180° - (35° + 80°) = 180° - 115° = 65°

• В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

∠BAD = ∠ADC = 65°