Question

30 БАЛЛОВ!!!!!!
Камень массой 0.2 брошен вертикально вверх. Начальная скорость камня ϑ₀ начальная кинетическая энергия 40 Дж. На высоте 10 м скорость камня ϑ. Определите значения величин, обозначенных «?». Сопротивление воздуха не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2.

Answer 1

Дано:

m = 0,2 кг

Ек нач. = 40 Дж

h' = 10 м

g = 10 м/с²

Найти:

v, v' = ?

Решение:

E = mv²/2 = (m/2)*v²

v² = E / (m/2) = 2E/m => v = √(2E/m) = √(2*40/0,2) = √400 = 20 м/с

В то же время начальная кинетическая равна максимальной потенциальной:

Ек нач. = Еп макс. = mgh макс.

А на высоте h' кинетическая будет равна:

Ек = mg(h макс. - h')

Тогда выразим h макс.:

Ек нач. = Еп макс. = mgh макс.

Ек нач. = mgh макс.

h макс. = Ек нач. / mg

Eк = mv'²/2 = mg(h макс. - h') = mg((Ек нач. / mg) - h') | : m

v'²/2 = g((Ек нач. / mg) - h')

v'² = 2*g((Ек нач. / mg) - h') = 2((Eк нач./m) - gh') =>

v' = √(2((Eк нач./m) - gh')) = √(2*((40/0,2) - 10*10)) = √(200 - 100) = √100 = 10 м/с.

Ответ: ϑ₀ = v = 20 м/с, ϑ = v' = 10 м/с.