Question

График строить необязательно, мне главное найти значение. Даю 30 баллов.

Answer 1

Ответ.

 $y=\dfrac{4x+3}{4x^2+3x}=\dfrac{4x+3}{x\, (4x+3)}=\dfrac{1}{x}\ \ ,\ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\ x\ne -\dfrac{3}{4}\\\\\\y(-\frac{3}{4})=\dfrac{1}{-\frac{3}{4}}=-\dfrac{4}{3}$

$y=kx\ \ \to \ \ \ -\dfrac{4}{3}=k\cdot (-\dfrac{3}{4})\ \ ,\ \ \ k=\dfrac{16}{9}$

При   $k=\dfrac{16}{9}$   прямая имеет ровно одну общую точку с гиперболой .