Question

записать формулу для производной n-го порядка указанной функции y=x*e^(3*x)

Answer 1

Ответ:

Решение

Пошаговое объяснение:

$y'=e^{3x}+3xe^{3x}=e^{3x}(1+3x);\\y''=3e^{3x}+3e^{3x}(1+3x)=3e^{3x}(2+3x);\\y'''=9e^{3x}+9e^{3x}(2+3x)=9e^{3x}(3+3x);\\...;\\y^{(n)}=3^{n-1}e^{3x}(n+3x).$