Question

Помогите, пожалуйста. Нужно решить неравенства.

Answer 1

Объяснение:

$a)\ \\-x^2+5x+6\leq 0\ |*(-1)\\x^2-5x-6\geq 0\\x^2-6x+x-6\geq 0\\x*(x-6)+(x-6)\geq 0\\(x-6)*(x+1)\geq 0.$

-∞__+__-1__-__6__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;-1]U[6;+∞).

$b)\ \\\frac{x+1}{x-4} \leq \frac{x-2}{x} .$

ОДЗ: х-4≠0     х≠4      х≠0.

$\frac{x+1}{x-4} -\frac{x-2}{x} \leq 0\\\frac{x*(x+1)-(x-4)*(x-2)}{x*(x-4)} \leq 0\\\frac{x^2+x-x^2+6x-8}{x*(x-4)} \leq 0\\\frac{7x-8}{x*(x-4)} \leq 0.$

-∞__-__0__+__1¹/₇__-__4__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;0)U[1¹/₇;4).