Question

Найдите область определение функции.
x-1
F(x)=----------

x³ -4x+3

Думаю вы поняли,Спасибо заранее.

Answer 1

D[y] =

$( - \infty . \frac{ - 1 - \sqrt{13} }{2})u( \frac{ - 1 + \sqrt{13} }{2} . + \infty )$

Ход решения:

Знаменатель не равен нулю

$x {}^{3} - 4x + 3 = 0 \\ (x - 1)(x {}^{2} + x - 3) = 0$

Тогда исходная функция примет вид:

$\frac{(x - 1)}{(x - 1)(x {}^{2} + x - 3)} = \frac{1}{x {}^{2} + x - 3 }$

Найдём корни знаменателя:

D = 1 - 4*(-3)*1 = 13

Тогда x = (-1±√13)/2

Эти значения x не входят в область определения функции