Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

берёшь производную

15x^4-15x^2

приравниваешь её к нулю

15x^2(x^2-1)=0

x=0 x=1 x=-1

подставляем в функции

от 0 функция = 1

от 1 функция равна -1

от - 1 ф равна 3

на отрезке 3 не подходит

минимум -1

максимум 1

Answer 2

f(-Ответ:

Пошаговое объяснение:

Находим первую производную функции:

y' = 15x⁴-15x²     или     y' = 15x²(x²-1)  

приравниваем ее к нулю:  

15x²(x²-1)  = 0

x₁ = 0 ;   x₂ = -1 ;   x₃ = 1 ;  

это точки экстремума - точки локального минимума или максимума (локального, потому как на отрезке)

все эти точки попадают в отрезок [-2; 2]

поэтому считаем значения функции на концах интервала  и в точках экстремумов.

f(-2) = -55 ;  f(-1) = 3 ;  f(0) = 1 ; f(1) = -1 ; f(2) = 57

дальше исследовать смысла нет все и так видно

Ответ:

fmin = -55 на конце отрезка х₀ = -2

fmax = 57  на конце отрезка х₀ = 2

на рисунке график