Question

даю 35 баллов, решите пожалуйста срочно

Answer 1

$2)\ \ cosa=\dfrac{5}{13}\\\\a\in \Big(\ 0;\dfrac{\pi}{2}\, \Big)\ \ \to \ \ \ sina>0\ ,\ tga>0\ ,\ ctg>0\\\\sina=+\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\dfrac{25}{169}}=\dfrac{12}{13}\\\\cos2a=cos^2a-sin^2a=\dfrac{25}{169}-\dfrac{144}{169}=-\dfrac{119}{169}$

$3)\ \ \dfrac{sin(a-\beta )+sin\beta \cdot cosa}{tga}=\dfrac{sina\cdot cos\beta -cosa\cdot sin\beta +sin\beta \cdot cosa}{\dfrac{sina}{cosa}}=\\\\\\=\dfrac{sina\cdot cos\beta \cdot cosa}{sina}=cosa\cdot cos\beta$

$4)\ \ \dfrac{2sin2a+cos(\frac{3\pi}{2}-a)-sin(\pi +a)}{1+sin(\frac{3\pi}{2}-a)}=\dfrac{2sin2a-sina+sina}{1-cosa}=\\\\\\=\dfrac{4\, sina\cdot cosa}{2sin^2\frac{a}{2}}=\dfrac{8sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}\cdot cosa}{2sin^2\frac{a}{2}}=4\, ctg\frac{a}{2}\cdot cosa$