Question

Определите, является ли последовательность возрастающей или убывающей
а(n) =(n^2+1)/n^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

((n+1)^2+1)/(n+1)^2-(n^2+1)/n^2=

=(n^2(n^2+2n+2)-(n^2+2n+1)(n^2+1))/n^2)(n+1)^2=

=(n^4+2n^2+2n^3-n^4-2n^3-n^2-n^2-2n-1)/n^2(n+1)^2=

=-(2n+1)/n^2(n+1)^2

n^2*(n+1)^2>=0 ∀n

-(2n+1)<0 , n>0

a(n)- убывающая последовательность