Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ, ПОЖАЛУЙСТА.
Нужно упростить .

Answer 1

Ответ:

$\Big(\dfrac{x^2+x-2\sqrt{x}+6}{x+2\sqrt{x}+3}-1\Big)^{1/2}=\Big(\dfrac{x^2+x-2\sqrt{x}+6-x-2\sqrt{x}-3}{x+2\sqrt{x}+3}\Big)^{1/2}=\\\\\\=\Big(\dfrac{x^2-4\sqrt{x}+3}{x+2\sqrt{x}+3}\Big)^{1/2}=\Big(x-2\sqrt{x}+1\Big)^{1/2}=\sqrt{(\sqrt{x}-1)^2}=|\sqrt{x}-1|$

${}\ \ \ \ \ \ x^2-4\sqrt{x} +3\ \ \ \ \ \ \ |\ \ \ \ x+2\sqrt{x} +3\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad -----------\\{}\ -(x^2+2x\sqrt{x} +3x)\qquad \quad x-2\sqrt{x}+1\\{}\ \ -----------\\{}\ \ -2x\sqrt{x}-3x-4\sqrt{x}+3\\{}\qquad \quad \\{}\ \ -2x\sqrt{x}-4x-6\sqrt{x}\\{}\ \ ----------\\{}\ \ \ \ \ \ \ \ x+2\sqrt{x}+3\\{}\quad \quad\ \ \ x+2\sqrt{x}+3\\{}\ \ \ ----------\\{}\qquad \ \ \qquad \ \ \ 0$