Задача про поездку....
Ответы
Ответ:
Предпоследняя (седьмая) поезд
ка Профессора длилась 32 дня.
Пошаговое объяснение:
1:
Пусть 1 поездка длилась х дней.
2:
Пусть 2 поездка длилась у дней.
3:
По условию длительность 3 по
ездки: х+у
4:
х+у+(х+у)=2х+2у
5:
х+у+(х+у)+(2х+2у)=4х+4у
6:
х+у+(х+у)+(2х+2у)+(4х+4у)=8х+8у
7:
х+у+(х+у)+(2х+2у)+(4х+4у)+
+(8х+8у)=16х+16у
8:
(последняя поездка)
х+у+(х+у)+(2х+2у)+(4х+4у)+
+(8х+8у)+(16х+16у)=32х+32у
Почему 8 поездка послед
няя?
Если продолжить закономер
ность, то для предполагаемой
9 поезки понадобится
х+у+(х+у)+(2х+2у)+(4х+4у)+
+(8х+8у)+(16х+16у)+(32х+32у)=
=64х+64у дней.
Составим уравнение, предпо
лагая, что всего поездок бы
ло 9:
64х+64у=128
64(х+у)=128
х+у=128:64
х+у=2
Продолжительность всех поез
док, судя по условию, выража
ется целыми числами
==>
длительность одной поездки
не может быть меньше 1 суток
(проще - 1 дня).
==>
Наименьшее значение х=1, на
именьшее значение у=1.
==>
Длительность предполагае
мой 9 поедки должна была
составить 128 дней ( то есть
все время командировок, че
го не может быть, так как пос
ледней поездке предшество
вали 1-8 поездки).
==>
Число поедок - 8.
Предпоследняя - седьмая.
Продолжительность предпос
ледней поездки:
16х+16у=16(х+у)=16×2=32(дня).
Ответ:
32 дня.