Question

Задача по комбинаторике!
Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не делится ни на 4, ни на 8,
ни на 19, ни на 3?
Помогите срочно! Буду благодарен =)

Answer 1

Ответ:

4891

Пошаговое объяснение:

решаем задачу "задом наперед". Выбираем числа, которые нас не устраивают.

Заметим, что натуральных чисел от 1 до 10000 - всего 10000. Заметим также, что числа, которые делятся на 8 делятся и на 4 (но не наоборот). Сколько из этих 10000 чисел делятся на 8 (они же делятся и на 4)? А вот сколько:

10000/8=1250;

аналогично, количество чисел, которые делятся на 3

10000/3=3333 (остаток 1);

количество чисел, которые делятся на 19:

10000/19=526 (остаток 6).

Всего чисел, которые нас (по условию задачи) не устраивают:

1250+3333+526=5109.

Следовательно нужных нам чисел:

10000-5109=4891