Question

Решите уравнение: |x + 2| - |x - 1| = 1.
Можно подробно.

Answer 1

..................................

Answer 2

|x+2|-|x-1|=2

|x+2|=1+|x-1|

|x+2|=|x-1|+1

x+2=±(|x-1|+1)

1. x+2=|x-1|+1

2. x+2= -(|x-1|+1)

решим 1

|x-1|+1=x+2

|x-1|=x+2-1

|x-1|=x+1

x-1=±x+1

разделим на 2 случая:

1) x-1=x+1 и 2) x-1=-(x+1)

решим 1.

x-1=x+1

x-1-x=1

-1=1

-1≠1

нет решения

2. решим x-1=-(x+1)

x-1=-x+1

x-1+x=-1

2x-1=-1

2x=-1+1

2x=0

x=0