Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город И расстояние между которыми 140 км.Отдохнув,он отправиля обратно в А, увеличив скорость на 6км/ч.По пути он сделал остановку на 3 часа,в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,сколько на путь из А в В.Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Распишите все действия полностью, чтобы любой понял.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть скорость из А в В  х км/час

тогда

время из А в В  t₁ = (140 : х) часов  

теперь переходим к обратному пути

скорость из В в  А  (х+6) км/час

на езду из В в А затратил (140 : (х+6)) часов и еще 3 часа на остановку

и общее время пути из В в  А t₂ = (140 : (х+6) +3) часов

и теперь по условию

t₁ = t₂

составим уравнение

$\frac{140}{x} = \frac{140}{x+6} +3$

и будем его решать

$\frac{140}{x} - \frac{140}{x+6} =3$

$\frac{140x+140*6-140x}{x(x+6)} =3$

$\frac{840}{x^2+6x} =3$

840 = 3x²+18x;  ⇒  x² +6x -280 = 0; ⇒  x₁ = 14; x₂ = -20

корень уравнения x₂ = -20 нам по смыслу не подходит, скорость в нашей задаче  не может быть отрицательной.

поэтому наше решение x₁ = 14

ответ: скорость велосипедиста на пути из А в В  14 км/час

если что не понятно, спрашивайте...