Question

не вычисляя корней квадратного уравнения x²-3x-10=0 найдите x²1+x²1
даю 100баллов​

Answer 1

Ответ:

$x^2-3x-10=0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=3\\x_1\cdot x_2=-10\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\(x_1^2+x_2)^2=3^2\\\\x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=9\\\\x_1^2+2\cdot (-10)+x_2^2=9\\\\x_1^2+x_2^2=9+20\\\\\boxed{\ x_1^2+x_2^2=29\ }$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

по теореме Виета сумма корней квадратного уравнения ранва -в

х₁+х₂= -(-3)=3

а произведение равно свободному члену.   х₁х₂ =(-10)

(х₁+х₂)²=х₁²+2х₁х₂+х²₂=х₁²+х²₂+2х₁х₂=х₁²+х²₂+2(-10)=х₁²+х²₂-20

9=х₁²+х²₂-20

29=х₁²+х²₂