Question

площадь прямоугольника 24см в квадрате ,а периметр 20см.начерти этот прямоугольник


нужна краткая запись​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника:

$\displaystyle S=ab$

Периметр прямоугольника:

$P=2(a+b)$

Дано: Прямоугольник.

S=24 см²;

Р=20 см.

Найти: стороны прямоугольника и начертить его.

Решение:

Зная периметр, выразим ширину а через длину b:

$20=2(a+b)\\a+b=10\\a=10-b$

В форму площади подставим значение а и найдем b:

$\displaystyle 24=ab\\\displaystyle 24=(10-b)*b\\\displaystyle 24=10b-b^2\\\displaystyle b^2-10b+24=0\\\\\displaystyle b_{1,2}=\frac{10^+_-\sqrt{100-96} }{2}=\frac{10^+_-2}{2}\\\\\displaystyle b_1 =6;\;\;\;b_2=4$

$a_1=10-6=4;\;\;\;a_2=10-4=6$

Так как длина больше ширины, то выберем пару:

а=4 см; b=6 см.

Начертим данный прямоугольник.