Question

вычислите пределы...

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в обоих примерах используем свойства второго замечательного предела

$\lim_{x \to \infty}(1+\frac{a}{x})^{bx}} = e^{ab}$

1)

$\lim_{x \to \infty}(\frac{2x-1}{2x} )^{(3+x)}= \lim_{x \to \infty}(1+\frac{-1}{2x})^{\frac{2(3+x)}{2} }= \lim_{x \to \infty}(1+\frac{-1}{2x})^{0.5*2x}=\\\\=e^{(-1)-0.5}=e^{-0.5)$

здесь а = -1;  b = 0.5

2)

$\lim_{x \to \infty} ( \frac{x+4}{x} )^{(1-3x)}= \lim_{x \to \infty} (1+\frac{4}{x} )^{(1-3x)}=e^{4*(-3)}= e^{12}$

здесь  а = 4;  b = -3