Question

Нод и Нок(30;10;15)
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 15 и 30 — это наибольшее число, на которое оба числа 15 и 30 делятся без остатка.

НОД (15; 30) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 15 и 30

Разложим на простые множители 15

15 = 3 • 5

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

3 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (15; 30) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 15 и 30

Наименьшим общим кратным (НОК) 15 и 30 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (15 и 30).

НОК (15, 30) = 30

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

Т.к 30 делится нацело на 15, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 30

Как найти наименьшее общее кратное для 15 и 30

Разложим на простые множители 15

15 = 3 • 5

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (15) множители, которые не вошли в разложение

Все множители меньшего числа входят в состав большего

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (15, 30) = 2 • 3 • 5 = 30