Question

найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка

dy=(x+2)dx
y(2)=8

Answer 1

Ответ:

$dy = (x + 2)dx \\ \int\limits \: dy = \int\limits(x + 2)dx \\ y = \frac{ {x}^{2} }{2} + 2x + C$

общее решение

$y(2) = 8$

$8 = \frac{ {2}^{2} }{2} + 2 \times 2 + C \\ C = 8 - 2 - 4 = 2$

$y = \frac{ {x}^{2} }{2} + 2x + 2$

частное решение