Question

треугольник авс со сторонами AC =24, BC=32, AB=40 вписан в окружность с центром в точке О. CL - биссектриса треугольника. Найдите расстояние d между точками O и L. В ответ запишите 7d​

Answer 1

Ответ:

Т.к. треугольник прямоугольный, то центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы АВ. Биссектриса же делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам, т.е.

с длинами 40.32/(32+24) = 160/7 и 40.24/(32+24) = 120/7. Искомое расстояние 20-120/7 (или 160/7-20, что то же самое), т.е. 20/7.

7d=20

Объяснение: