Question

Решить неравенство!!!​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞; 0)∪(8; +∞)

Объяснение:

-3|x-4|<-12

Раскроем модуль, получим 2 возможных случая:

1. -3(x-4)<-12, x-4≥0

  -3x+12<-12, x-4≥0

  -3x<-24, x-4≥0

   x>8, x≥4

x∈(8; +∞)

2. -3(-(x-4))<-12, x-4<0

   -3(-x+4)<-12, x-4<0

   3x-12<-12, x-4<0

   3x<0, x-4<0

   x<0, x<4

x∈(-∞; 0)

Тогда, x∈(-∞; 0)∪(8; +∞)

Answer 2

Ответ:

$-3\cdot |\, x-4\, |<-12\ \ \Big|:(-3)\\\\|\, x-4\, |>4\ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x-4>4\\x-4<-4\end{array}\right\ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x>8\\x<0\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \\\\\\x\in (-\infty\, ;\, 0\, )\cup (\ 8\ ;\, +\infty \, )$