Question

Теорія ймовірності . Срочно нужно
Апаратура містить 2000 однаково надійних елементів, ймовірність відмови для кожного з них дорівнює 0,0005. Яка ймовірність відмови апаратури, якщо відмова з'являється при відмові принаймні одного з елементів.

Answer 1

Відповідь:

0.6322125479

Покрокове пояснення:

За схемою Бернулі знаходимо ймовірність виходу одного елементу, де р=0,0005, ймовірність відмови, тоді ймовірність працездатності q=0,9995

Ймовірність виходу одного прилада:

P= C_2000 ^1 × p^1 ×q^1999= 2000×0,0005×0,9995^1999=0.3679714379

Якщо враховувати, що може вийти з ладу не один прилад, а декілька, то ймовірність непрацездатності апарату дорівнює сумі ймовірностей виходу з ладу одного приладу + двох + трьох +...+ 2000, або можна рахувати як 1-P{апарат працездатний}

Знайдемо цю ймовірність

P{апарат працездатний}=C_2000 ^2000× p^0×q^2000 =q^2000=0,9995^2000=0.3677874521

Тому ймовірність вийти з ладу =1-0.3677874521 =0.6322125479