Question

$log_{ \frac{1}{2} }(2x + 11) = - 3$
​

Answer 1

Ответ:

(см объяснение)

Объяснение:

Первый способ:

$ODZ=>x>-11/2\\2x+11=8=>x=-3/2$

Или:

$ODZ=>x>-11/2\\log_{1/2}(2x+11)=-3=>log_{1/2}(2x+11)=log_{1/2}8\\<=>(1/2-1)(2x+11-8)=0=>2x-8=0=>x=-3/2$

Понятно, что вторым способам это задание решать не нужно.

Задание выполнено!

Answer 2

Ответ:

$log_{\frac{1}{2}}\, (2x+11)=-3\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ \ 2x+11>0\ \ ,\ \ x>-5,5\\\\2x+11=\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{-3}\\\\2x+11=8\\\\2x=-3\\\\x=-1,5\in ODZ\\\\Otvet:\ x=-1,5\ .$