навколо рівнобедреного трикутника авс з основою ас описано коло з центром о. Знайдіть кути трикутника, якщо кут аос=130.(2 способа решения) буду очень благодарна
Ответы
Угол АОС является центральным и опирается на дугу АС, соответственно угол АВС - вписанный и равен половине угла АОС, тк опирается на дугу АС (130/2=65 градусов)
Угол АВС равен 65 градусам. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма всех углов 180.
Угол ВАС + угол ВСА = 180-65 = 115
Угол ВАС = углу ВСА = 115/2 = 57.5
Так как угол АОС равен 130 градусам, то и дуга АС также равна 130 гр. Вся окружность имеет 360 градусов, значит дуга АВС равна 360-130= 230 градусов. Так как треугольник АВС равнобедренный, то точка В делит дугу АВС пополам. Соответственно дуга АВ = дуга ВС = 230/2 = 115.
Так как углы ВАС и ВСА являются вписанными то они равны половине дуги, на которую они опираются = 115/2=57,5 градусов. Зная два угла, можем найти угол АВС = 57,5+57,5+угол АВС = 180
Угол АВС = 180-57,5-57,5=65 градусов