Question

y" +9y' + 20y= 0
Диференциал другого порядку
Можливо є рішення? ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

замена:

$y = {e}^{kx} \\ y '= k {e}^{kx} \\ y ''= {k}^{2} {e}^{kx}$

${e}^{kx} ( {k}^{2} + 9k + 20) = 0 \\ D= 81 - 80 = 1 \\ k1 = \frac{ - 9 + 1}{2} = - 4 \\ k2 = - 5 \\ y = C1 {e}^{ - 4x} + C2 {e}^{ - 5x}$