Question

помогите решить уравнения пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x(x+4)(x+5)(x+9)+96=0

(x²+9x)(x²+5x+4x+20)+96=0

(x²+9x)(x²+9x+20)+96=0

Приведём к квадратному уравнению, приравняв x²+9x=t.

t(t+20)+96=0

t²+20t+96=0; D=400-384=16

t₁=(-20-4)/2=-24/2=-12

t₂=(-20+4)/2=-16/2=-8

x²+9x=-12

x²+9x+12=0; D=81-48=33

x₁=(-9-√33)/2=-(9+√33)/2

x₂=(-9+√33)/2=(√33 -9)/2

x²+9x=-8

x²+9x+8=0; D=81-32=49

x₃=(-9-7)/2=-16/2=-8

x₄=(-9+7)/2=-2/2=-1

x∈{-(9+√33)/2; -8; (√33 -9)/2; -1}

x(x+3)(x+5)(x+8)+56=0

(x²+8x)(x²+5x+3x+15)+56=0

(x²+8x)(x²+8x+15)+56=0; x²+8x=t

t(t+15)+56=0

t²+15t+56=0; D=225-224=1

t₁=(-15-1)/2=-16/2=-8

t₂=(-15+1)/2=-14/2=-7

x²+8x=-8

x²+8x+8=0; D=64-32=32

x₁=(-8-√32)/2=(-8-4√2)/2=-4-2√2

x₂=(-8+√32)/2=-4+2√2=2√2 -4

x²+8x=-7

x²+8x+7=0; D=64-28=36

x₃=(-8-6)/2=-14/2=-7

x₄=(-8+6)/2=-2/2=-1

x∈{-7; -4-2√2; 2√2 -4; -1}