Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в)

$\lim_{x \to 0} x*ctg4x = \lim_{x \to 0}x*\frac{cos4x}{sin4x}$

sin4x≈ 4x; тогда исходдный предел выглядит так

$\lim_{x \to 0} \frac{cos4x}{4}$

косинус нуля равен единице, и от него легко избавиться, поскольку у нас х →0), получим    $\lim_{x \to 0} \frac{1}{4}=\frac{1}{4}$

итого

$\lim_{x \to 0} x*ctg4x = \frac{1}{4}$

г)

$\lim_{n \to {-2}} (2x+5)^{3/(x+2)}$

здесь вспоминаем второй замечательный предел $\lim_{x \to {-2}} (1+\frac{a}{x} )^{bx}=e^{ab}$

и получаем

$\lim_{x \to {-2}} (1+(2x+4))^{3/(x+2)}=e^6$

и вот

$\lim_{n \to {-2}} (2x+5)^{3/(x+2)}=e^6$