Question

ЕСТЬ ФОТО!!
Вычислите вторую производную (d^2 z)/(dx^2 ) функции :
z=e^(2x^3 )+12.

Answer 1

Ответ:

$\frac{dz}{dx} = {e}^{2 {x}^{3} } \times (2 {x}^{3} )' = 6 {x}^{2} {e}^{2 {x}^{3} }$

$\frac{ {d}^{2} z}{ {dx}^{2} } = (6 {x}^{2} )' {e}^{2 {x}^{3} } + ( {e}^{2 {x}^{3} } )' \times 6 {x}^{2} = \\ = 12x {e}^{2 {x}^{3} } + 6 {x}^{2} {e}^{2 {x}^{3} } \times 6 {x}^{2} = \\ = {e}^{2 {x}^{3} } (36 {x}^{4} + 12x)$