Question

Сколько существуют двузначных чисел, делящихся на 9 и
неделящихся на 27?
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вычислим количество чисел, делящихся на 9:

$a_1=18\ \ \ \ d=9\ \ \ \ \Rightarrow\\a_n=a_1+(n-1)*d<100\\18+(n-1)*9<100\\18+9n-9<100\\9+9n<100\\9n<91\ |:9\\n<\approx10,1\ \ \ \ \Rightarrow\\n_9=10.$

Вычислим количество чисел, делящихся на 27:

$a_1=27\ \ \ \ d=27\ \ \ \ \Rightarrow\\a_n=a_1+(n-1)*d<100\\27+(n-1)*27<100\\27+27n-27<100\\27n<100\ |:27\\n<\approx3,7\ \ \ \ \Rightarrow\\n_{27}=3.$

$n=n_9-n_{27}=10-3=7.$

Ответ: существуют 7 двузначных чисел, делящихся на 9 и

не делящихся на 27.