Question

решите уравнение способом введения новой переменной.

(х^2+х) +4 (х^2+х)-12=0.

помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

х=-2 или х=1

Объяснение:

(х^2+х=к

(х^2+х)² +4 (х^2+х)-12=0.

к² +4 к-12=0.

к=(-4±√(16+48)) /2

к=-12/2=-6      к=4/2=2

х^2+х=-6  

х^2+х+6=0

1-24=-23 не имеет решений дискриминант отрицателен

х^2+х=2

х^2+х-2=0

х=(-1±√(1+8))/2

х=-2 или х=1

Answer 2

(x² + x)² + 4(x² + x) - 12 = 0

x² + x = m

m² + 4m - 12 = 0  

m₁ = - 6

m₂ = 2- по тереме Виета

1)

x² + x = - 6

x² +x + 6 = 0

D = 1² - 4 * 6 = 1 - 24 = - 23 < 0 - корней нет

2)

x² + x = 2

x² + x - 2 = 0

x₁ = - 2

x₂ = 1 - по теореме Виета

Ответ : - 2 ;  1