Question

Точка движется по закону x(t)=1/3 t^3-2t^2+3t+1. В какие моменты времени ее скорость будет равна нулю?​

Answer 1

$X(t)=\frac{1}{3}t^{3}-2t^{2} +3t+1\\\\V(t)=X'(t)=\frac{1}{3}(t^{3})'-2( t^{2})'+3(t)'+1'=\frac{1}{3}*3t^{2}-2*2t+3+0=t^{2}-4t+3\\\\V(t)=0\\\\t^{2}-4t+3=0\\\\t_{1}=1\\\\t_{2}=3- \ teorema \ Vieta\\\\Otvet:\boxed{V(1)=0; \ V(3)=0}$