Question

1.13. На рисунку зображено прямокутний три-
кутник ABC з гіпотенузою AB, відрізок CD -
даного трикутника,
ACD = 30°,
AC = 3 см. Яка довжина відрізка АВ?​

Answer 1

Ответ:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы

Так как по условию треугольник АВС прямоугольный (прямой угол это С), то он равен 90°, угол АСD = 30°, значит угол DCB = 90-30=60°

Сумма всех углов треугольника равна 180°, а в треугольнике DCB, угол D=90°, угол С=60°, значит угол В = 180 - 90 - 60 = 30°

Как я писала выше, катет проти угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тоесть АС лежит против угла В в 30°, поэтому АС=АВ/2, так как АС = 3, то АВ=3*2= 6 см