Question

Помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка

Answer 1

Ответ:

$\frac{y}{y} = 1 - tgx \\ \frac{1}{y} \times \frac{dy}{dx} = 1 - tgx \\\int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits(1 - tgx)dx \\ ln(y) = x - \int\limits \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } dx = \\ = x + \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln(y) = x + ln( \cos(x) ) + C$

общее решение