Question

как представить число 2020 в виде разности квадратов двух целых чисел.

даю 25 баллов

СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

2020=506^2-504^2=256036-254016=2020

Объяснение:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

2020 - чётное число, поэтому можно представить как произведение множителей 2 и 1010.

2020= 2×1010

Решаем систему уравнений

a-b=2

a+b=1010

a=b+2

b+2+b=1010

2b=1010-2=1008

b=1008:2=504

Так как a=b+2, получаем a=504+2=506

число 2020 можно представить в виде разности квадратов двух целых чисел 506 и 504.

Answer 2

Объяснение:

2020=202*10

Пусть:

$\left \{ {{a+b=202} \atop {a-b=10}} \right.$

Суммируем эти уравнения:

$2a=212\ |:2\\a=106\ \ \ \ \Rightarrow\\b=106-10=96.$

$106^2-96^2=11236-9216=2020.$