Question

Sin альфа + sin бета = ..., если альфа - бета = 180

Answer 1

$\alpha-\beta=180^{0} \ \Rightarrow \alpha=180^{0}+\beta\\\\Sin\alpha+Sin\beta=2Sin\frac{\alpha+\beta}{2} Cos\frac{\alpha-\beta}{2}=2Sin\frac{180^{0}+\beta +\beta}{2} Cos\frac{180^{0}+\beta-\beta}{2} =\\\\=2Sin(90^{0}+\beta) Cos90^{0} =2Cos\beta Cos90^{0}=2Cos\beta*0=\boxed0$