Question

Помогите, пожалуйста!
Задание: Представить двойной интеграл в виде повторного с внешним интегрированием по x и внутренним по y, если область D задана указанными линиями

(УСЛОВИЕ 1.9)

Answer 1

Ответ:

$y^2=2x\ \ \ \to \ \ \ y=\pm \sqrt{2x}\\\\x^2=2y\ \ \ \to \ \ \ y=\dfrac{x^2}{2}\\\\x\leq 1\\\\\\I=\iint \limits _{D}\, f(x,y)\, dx\, dy=\int \limits _0^1dx\int \limits _{x^2/2}^{\sqrt{2x}}f(x,y)\, dy$