Question

Является ли функция f(x) = cos x + x^4 чётной? Докажите.... пожалуйста?

Answer 1

Ответ:

Функция называется четной, если f(x)=f(-x). Также функция симметрична относительно нуля - для любого x, принадлежащего области определения, -x тоже принадлежит области определения.

f(x) = cos(x) + x⁴

f(-x)= cos (-x) + (-x)⁴

f(-x)= cos(x) + x⁴

f(-x)= f(x)

Функция четная, ч.т.д

Answer 2

Чётная функция - это когда f(x) = f(-x), если простыми словами.

Поверим:
1) cos (x) = cos (-x), что известно;
2) x^4 = (-x)^4, так как чётная степень убивает минус;
3) cos(x) + x^4 = cos(-x) + (-x)^4.

Ч.т.д.