Question

|x-3|=√|y+2|
построение графика уравнения с двумя переменными ​

Answer 1

Объяснение:

$|x-3|=\sqrt{|y+2|}\\(|x-3| )^2=(\sqrt{|y+2|} )^2\\(x-3)^2=|y+2|\\|y+2|=(x-3)^2.$

Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:

$\left \{ {{y+2=(x-3)^2} \atop {y+2=-(x-3)^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=(x-3)-2} \atop {y_2=-(x-3)^2-2}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow$

y₁=(x-3)²-2.

График этой функции: у=х², смещённый вдоль оси ОХ на 3 единицы вправо и опущенная на 2 единицы вниз вдоль оси ОУ. График обозначен  синим цветом.

у₂=-(х-3)²-2.

График этой функции: у=-х², смещённый вдоль оси ОХ на 3 единицы вправо и опущенная на 2 единицы вниз вдоль оси ОУ. График обозначен красным цветом.

Ответ: (3;-2).