Допоможіть, будь ласка! 4.1 та 4.2
Ответы
Розв'язання завдання додаю. По 4.2. Два способи.
Ответ:
4.1 - Ответ: 0,75
4.2 - Ответ: - 23,04
Пошаговое объяснение:
4.1 Так как угол α лежит в 3-ей четверти, то и синус, и косинус у него отрицательные, поэтому при расчете косинуса угла перед знаком радикала ставим минус:
cos α = - √(1-sin²α) = - √(1-0,6²) = - √(1-0,36)= - √0,64= - 0,8.
где 0,6 = 3/5
tg α = sinα / cosα = (-0,6)/(-0,8) = 0,75
Ответ: tg α = 0,75
4.2 В условии не сказано, в какой четверти лежит угол. Судя по тому, что косинус отрицательный, угол β может лежать либо во 2-й, либо в 3-й четверти. В нашем случае это не имеет принципиального значения, так как при возведении в квадрат результаты всё равно будут положительными. Но для корректности записей будем считать, что угол β лежит во 2-й четверти, тогда:
sin β = √(1-cos²β) = √(1-0,2²) = √(1-0,04) = √0,96
tg β = sin β / cosβ = √0,96 /(-0,2)
Находим значение выражения:
sin²β - tg²β = (√0,96)² - [√0,96 /(-0,2)]² = 0,96 - (0,96 /0,04) = 0,96 - 24 = - 23,04