Question

Очень нужно, помогите пожалуйста!!!
Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3.1

признак Даламбера

$\lim_{n \to \infty}\frac{u_{n+1}}{u_{n}} =q;$   при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 -

$\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{(n+1)^3}{3^{n+1}} }{\frac{n^3}{3^n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{n^3} *\frac{3^n}{3^{n+1}}=\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^3}{3n^3} =\frac{1}{3}$

q < 1 - ряд сходится

3.2

признак Коши

$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{(\frac{n}{2n+1})^n } = \lim_{n \to \infty}\frac{n}{2n+1} =\frac{1}{2}$

q < 1 - ряд сходится