Question

помогите пожалуйста пришу вас​ умоляю

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для геометрической прогресси должно выполняться

$\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}} =.....$

№1

a) проверяем  1 : (-4) = -(1/4);    -(1/4) : 1 = -(1/4)  это геометрическая прогрессия со знаменателем q = -1/4

б)  $1:\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{2}{\sqrt{3} } ;$   $\frac{2\sqrt{3} }{2} : 1=\sqrt{3};$   $\frac{2}{\sqrt{3} } \neq \sqrt{3}$  это не геометрическая прогрессия

в) 3¹² : 3¹⁵ = 3⁻³;   3¹⁰ : 3¹² = 3⁻²;   3⁻³ ≠  3⁻²   это не геометрическая прогрессия

№2

$\frac{2*3^{n+1}}{5} :\frac{2*3^{n}}{5}=\frac{2*3^{n+1}*5}{5*2*3^n} =3;$  $\frac{2*3^{n+2}}{5} :\frac{2*3^{n+1}}{5}=\frac{2*3^{n+2}*5}{5*2*3^{n+1}} =3;$

это геометрическая прогрессия  со знаменателем q = 3

№3

для геометрической прогресси   $a_{n+1} = a_n*q$

а)

a₁ = -1;  a₂ = a₁*(-3) =4;   a₃ = 4*(-3)=-12;    a₄=(-12)*(-3)=36

a₅ = 36*(-3) = -108;    a₆ = (-108)*(-3) = 324;

б)

a₁ = 20;  a₂ = a₁*√5=20*√5=20√5;   a₃ = 20√5 *√5 =20*5=100;    a₄=100*√5=100√5;   a₅ = 100√5*√5 = 500;    a₆ = 500*√5=500√5;

№4

а) q = b₃/b₂=15/10=3/2=1.5;  b₄=b₃* 1.5 = 15* 1.5 = 22.5

б)

b₄ = b₃*q= (4/18)*q;  b₅ = b₄ *q = (4/18)*q*q = (4/18)*q²

q² = 16/162 : 4/18 = 4/9;   q= 2/3

b₄=b₃*q = 4/18 * 2/3 = 4/27