Question

Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскуток граничит только с белыми а каждый белый-с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

Answer 1

Пусть лоскутков белого цвета х . Тогда лоскутков черного цвета будет (32-х). Из условия каждый белый лоскуток граничит с тремя черными, значит таких границ 32*х и каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми - 5*(32-х).

Составим уравнение

3x = 5 * (32-x)

3x = 160 - 5x

8x = 160

x = 20 лоскутков белого цвета.