Question

Розвяжіть задачі да таким планом:
1)Дано
2)Перетворення (якщо треба)
3)Розвязок
4)Відповідь



1 задача:
Вагонетка котиться вниз протягом 1 хвилини з прискоренням 5 см/с^2. Який шлях вона пройшла за цей час? Чому дорівнює швидкість у кінці уклону?

2 задача:
Тіло, яке мало початкову швидкість 1 м/с, рухалося рівноприскорено та, пройшовши деякий шлях, набуло швидкість 7 м/с. Чому дорівнювала швидкість тіла на половині цього шляху?

Answer 1

Решение:

1-я  задача:

Вагонетка катится вниз в течение 1 минуты с ускорением 5 см/с. Какой путь она прошла за это время? Чему равна скорость в конце уклона?

Дано:

t = 1 мин = 60 с

а = 5 см/с = 0,05 м/с

Найти:

s - путь, который прошла вагонетка

v  - скорость в конце уклона

Решение:

Пройденный путь:

s = 0.5 at² = 0.5 · 0.05 · 60² = 90 (м)

Конечная скорость

v = at = 0.05 · 60 = 3 (м/c)

Ответ:

Путь равен 90 м;

скорость в конце пути 3 м/с.

2-я задача:

Тело, которое должно начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и, пройдя некоторый путь, приобрело скорость 7 м/с. Почему равнялась скорость тела на половине этого пути?

Дано:

v₀ = 1 м/с

v₁ = 7 м/с

Найти:

v - скорость в середине пути

Решение:

Ускорение тела равно

а = (v₁ - v₀)/t

a = (7 - 1)/t = 6/t (м/с²)

Весь пройденный путь равен

s = v₀t + 0.5 at²

s = t + 0.5 · (6/t) · t²

s = 4t (м)

Половина пути равна

s₁ = 2t (м)

Время прохождения половины пути найдём из соотношения

s₁ = v₀t₁ + 0.5 at₁²

2t = t₁ + 0.5 (6/t) · t₁²

3t₁² + t · t₁ - 2t² = 0

D = t² + 24t² = 25t² = (5t)²

t₁₁ = (-t - 5t)/6 < 0 не подходит из-за знака

t₁₂ = (-t + 5t)/6 = 2t/3

Скорость тела в середине пути равна

v = v₀ + at₁₂

v = 1 + (6/t) · 2t/3

v = 5 (м/с)

Ответ:

Скорость тела в середине пути равна 5 м/с