Question

Найдите сумму a+b, если для двузначного
числа аb имеет место равенство ab = 2а + 4b.
ПРОСТО РЕШЕНИЕ
​

Answer 1

ab = 2а + 4b

представим ab = 10a+b  

1 ≤ a ≤ 9

0 ≤ b ≤ 9

Тогда 10a+b=2a+4b

10a - 2a = 4b - b

8a=3b

8 и 3  взаимно простые

Значит a=3t, b=8t  t∈N

Тем самым 1 ≤ 3t ≤ 9 0 ≤ 8t ≤ 9

t = 1

Поэтому a=3 b=8

a + b = 3 + 8 = 11