Question

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{arcsinx}{\sqrt{1-x^2} } } \, dx =|\;arcsinx=t;\;\;\;\frac{dx}{\sqrt{1-x^2} }=dt\;|=\int\limits {tdt} \, =\frac{t^2}{2}=\frac{1}{2}arcsin^2x +C \\\\(\frac{1}{2}arcsin^2x +C )'=\frac{1}{2}* 2arcsinx*\frac{1}{\sqrt{1-x^2} }=\frac{arcsinx}{\sqrt{1-x^2} }$