Question

Найти интеграл используя метод замены переменной

Answer 1

Звмена:

$ln(x) = t \\ ( ln(x) )'dx = dt \\ \frac{dx}{x} = dt$

$\int\limits {(t + 5)}^{2} dt = \int\limits {(t + 5)}^{2} d(t + 5) = \\ = \frac{ {(t + 5)}^{3} }{3} + C= \\ = \frac{1}{3} {( ln(x) + 5)}^{3} + C$