Предмет: Алгебра, автор: Doge90

Решите систему уравнений

log₁₀(x)+log₁₀(y) = 5
x+y=1100

Ответы

Автор ответа: MrSolution
2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

1)

lgx+lgy=5\\x+y=1100

2) ОДЗ: x>0 и y>0

3)

lgx+lgy=5\\lgxy=5\\xy=10^5

4)

x+y=1100\\y=1100-x

5)

x(1100-x)=10^5\\x^2-1100x+100000=0

x^2-100x-1000x+100000=0\\x(x-100)-1000(x-100)=0\\(x-100)(x-1000)=0\\x=100\\x=1000

6)

y=1100-100\\y=1000\\y=1100-1000\\y=100

7)

С учетом ОДЗ:

(100;\;1000),\;(1000;\;100).

Система уравнений решена!


Doge90: ого мистер солюшн
Автор ответа: Аноним
1

Всё намного проще. Когда в системе произведение и сумма находим решение подбором (т. Виета). Смотрите такое решение.

Приложения:

Doge90: Ну да, подбор тоже можно использовать легко. Спс
MrSolution: И уйти в ноль на экзамене по критерию решение угадано) Используйте.
Похожие вопросы