Question

3. С помощью схемы Горнера найдите частное и остаток при делении многочлена х4 + 2x2 – 10x + 1 на двучлен х – 2.​

Answer 1

Ответ:

частное x³ + 2x² + 6x + 2, остаток 5

Пошаговое объяснение:

x⁴ + 2x² - 10x + 1 разделить на x - 2 по схеме Горнера:

В нашем случае x - a = x - 2, а значит a = 2. Обращаем внимание на то, что коэффициент при x³ равен 0

Выписываем в строчку a за ним коэффициенты многочлена

$\begin{array}{cccccc}\textbf{2}&1&0&2&-10&1\\&1&2&6&2&5\end{array}$

Под старшим коэффициентом пишем его же (в нашем случае 1), умножаем написанное на a (у нас 2) прибавляем к следующему коэффициенту (у нас 0). Результат записываем в следующую позицию второй строчки (1 · 2 + 0 = 2). С записанным числом повторяем те же действия (2 · 2 + 2 = 6), и так далее...

Получили частное x³ + 2x² + 6x + 2, остаток 5