Question

Если A(вектор) = (4, 0, −3) и B(вектор) = (−10, 0, 5), вычислите угол между
A (вектор) - B(вектор) и A(вектор) + B(вектор)

Подробно с каждым шагом. Спасибо

Answer 1

a-b=(4-(-10);0-0;-3-5)=(14;0;-8)

a+b=(4+(-10);0+0;-3+5)=(-6;0;2)

|a-b|=√(14^2+(-8)^2)=√260

|a+b|=√((-6)^2+2^2)=√40

распишу скалярное произведение этих векторов

(a-b)*(a+b)=|a-b|*|a+b|*cosx

(a-b)*(a+b)=14*(-6)+(-8)*2=-84-16=-100

cosx=-100/(√260*√40)=-100/(20√26)=-5/√26

x≈168 градусов