Пожалуйста помогите срочно!!!!!!!!
Ответы
Ответ: 1. 210
2. 6, 10, 16, 24
3. S = 120 см², P = 50
Объяснение:
1. Острый угол параллелограмма = 180° - 150° = 30° Построив высоту, мы получим прямоугольный треугольник, в котором высота - это катет, лежащий против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы, в нашем случае - боковой стороны. Пусть боковая сторона будет 28 см. Тогда высота равна 14, а площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание S = 14 * 15 = 210
2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. S = (a+b)/2 * h.
Отсюда 120 = (a+b)/2 * 6.
(a+b)/2 = 40
a+b = 40
обозначив за х меньшее основание, получим, что большее будет х+8, а их сумма: х + х + 8 = 40
2х = 32. х = 16
второе основание равно 16+ 8 = 24
Поскольку трапеция прямоугольная, одна из боковых сторон равна высоте = 6 см. Чтобы найти вторую боковую сторону, построим высоту из тупого угла. В получившемся прямоугольном треугольнике один катет это высота, второй катет равен разнице оснований, а боковая сторона будет гипотенузой. Найдем ее по теореме Пифагора
квадратный корень из (6²+8²) = 10
3. По свойствам равнобедренного треугольника биссектриса, проведенная к основанию является медианой и высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором высота - катет, а боковая торона - гипотенуза. Найдем второй катет по теореме Пифагора, как квадратный корень из 17²-15² = 8.
Найденный катет является половиной основания треугольника. Таким образом, третья сторона треугольника = 16
Находим площадь как половина произведения основания на высоту:
S = 1/2 * 15 * 16 = 120
Периметр = 17+17+16 = 50